数学是一门因果关系紧密、逻辑严谨、推理性强的学科。数学教育的最终目的并不仅仅是为了学习一些计算方法，更重要的是通过数学的学习与演练，提高儿童的逻辑思维能力，增强儿童独立工作的能力，从而使儿童将来能够成为一个独立的有智慧的人。在新近出台的《3-6岁儿童学习与发展指南》中“科学”领域针对幼儿“数学认知”按照幼儿不同发展阶段提出了教育目标和教育建议。
《指南》教育目标
1．初步感知生活中数学的有用和有趣。
2．感知和理解数、量及数量关系。
3．感知形状与空间关系。
《指南》教育建议
初步感知生活中数学的有用和有趣：
1．引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性。
2．引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义。
3．引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的排列特点与规律，并尝试自己创造出新的排列规律。
4．鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处。
感知和理解数、量及数量关系：
1．引导幼儿感知和理解事物“量”的特征。
2．结合日常生活，指导幼儿学习通过对应或数数的方式比较物体的多少。
3．利用生活和游戏中的实际情境，引导幼儿理解数概念。
4．通过实物操作引导幼儿理解数与数之间的关系，并用“加”或“减”的办法来解决问题。
感知形状与空间关系：
1．用多种方法帮助幼儿在物体与几何形体之间建立联系。
2．丰富幼儿空间方位识别的经验，引导幼儿运用空间方位经验解决问题。
（具体教学目标、教育建议请参看《3-6岁儿童学习与发展指南》）
蒙台梭利数学教育施教指导
理论解读
在日常生活中，“数”是最为常见的一个概念。它几乎无处不在，与我们的生活息息相关，有着密不可分的联系,它是我们生活中不可或缺的一部分，任何人、任何事都离不开“数”，人们每时每刻都在与“数”打交道。
在大多数人的眼中，数学是一门深奥的学科，抽象、难学而且不易懂，尤其是对那些低年龄的孩子或不“入门”的孩子来说，他们不但不会对数学感兴趣，反而会感到很枯燥，甚至感到很痛苦。如何采取正确的教学方法，使孩子对数学感兴趣，引导孩子自然而然地走向数学之路，这才是问题的关键所在。
而蒙台梭利数学面对“数学”这种纯抽象概念的知识，让孩子觉得容易学习的唯一方法就是以具体、简单的实物为起点，让孩子在动手操作中，先对实物的多与少、大与小求得了解，然后再自然而然地联想出具体与抽象之间的关系。
蒙台梭利数学的工作材料是蒙台梭利根据科学教育原理，设计的一整套含有一定数学原理的数学工作材料，如数棒、砂数字板、纺缍棒、彩色串珠、金色串珠、塞根板……除法板等。把抽象的数学知识化作可操作的数学活动和具体的教具。
蒙台梭利的教具有“错误订正”的功能。幼儿不仅喜欢动手操作，而且幼儿的天性倾向于得到准确的结论，获取准确结论的方法能引起他们的极大兴趣。因此，她为幼儿设计的每一个工作都有严格的错误订正标准，以便在操作规程过程中让幼儿对照该标准自己发现并自动纠正错误。幼儿会不断反复的操作，在具体操作中，理解抽象的数学知识，从而促进了他们的抽象逻辑思维的发展。获得学习数学的自信心和成功感。这样容易激发和保持幼儿学习数学的兴趣。
实操方略
针对《指南》教育建议，结合蒙台梭利数学教育，可以从以下方面进行施教。
蒙台梭利数学教育，是蒙台梭利教育的经典部分。蒙台梭利数学教育的内容大致可以分为三大部分：算术教育、代数教育和几何教育。这三部分主要是通过数学教具配合完成的。
蒙台梭利数学教育，是在日常生活教育和感觉教育的基础之上进行的，它通过日常生活练习，激发和培养幼儿的秩序感、专注力、判断力、手眼协调能力以及独立思考能力，从而使幼儿的一些内在特质得以发展。
事实证明，这些内在特质正是幼儿在初学数学时的必备条件。幼儿对“数”是否敏感与感官智能的高低是密切相关的，蒙台梭利感觉教育正是根据这一点，设计了大量与数学教育相关的教具，以此来促使幼儿在较早的年龄阶段就能够熟悉数字，并对数字非常敏感。
一、初步感知生活中数学的有用和有趣，数学教学“生活化”，幼儿生活“数学化”
引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性，教育建议中指出，在日常生活中和幼儿谈论所看到的事物的形状，鼓励幼儿联想，并用一些相关形状的词汇来描述事物，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会数可以代表不同的意义，在日常生活进行数学教育的渗透，鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处等等。
蒙台梭利数学教育中，提倡数学“生活化”，在日常生活中发现“数”，感知“数”的意义与用处，进行数学教育的渗透。蒙台梭利数学教育是利用日常生活中常见的素材和教具，教孩子从生活中认识和掌握数学知识。它打破了传统数学教学中单纯教孩子学习“数”的方法，让孩子通过对事物进行配对、排序、分类等相关的感官练习，培养孩子的分析、整合能力，进而增强孩子的逻辑思维能力。
这种数学教育以“活”的教材和“活”的教学方法，加强幼儿与成人之间的互动，从而使枯燥无味的数学学习变成一种有趣的活动，最终达到学习和掌握数学知识的目的。不仅可以促进孩子动手能力的提高，同时在感官的刺激中让孩子掌握“数”的具体和抽象之间的关系。可以说，它是一种既人性又很有启发性的教学方式和方法。
（一）数学教学“生活化”
数学教学“生活化”，就是在数学教学中，要让数学教学的内容向社会延伸，让社会生活进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。
1.教学设计“生活化”
教材，是教学活动的主要媒介，是孩子获得知识的重要源泉，是教师实施教学的主要依据。我们在使用教材时，应避免死搬硬套，根据需要，可更新原教材内容，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用已有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。我们应该让教材走近孩子，而不是把孩子拉向教材；我们要让教材向孩子开放，而不是把孩子引向封闭。
比如，在学习“按两个特征分类”时，原教学设计是层次分明地引导孩子把加减算卡按运算符号和得数两个特征分类，由于算卡缺乏形象性、分类板缺乏趣味性，孩子往往是被动地接受教师的知道，逐一分类。能力强的孩子还能理解接受，能力弱的孩子则是乱成一团，无从下手。在设计此教学时，我们把近来生活中搬迁之事纳入了教学内容。由于孩子中有的已有了一些“搬家”感性认识，有的对搬迁事情很感兴趣，加上趣味的故事情景：算式宝宝要搬家，他们邀请孩子们帮忙找家。算卡摇身一变成了算式宝宝，运算符号是搬迁的道路，得数是新家的门牌号码。这样一来，勾起了每个孩子的热情，他们乐不知疲，几经反复，在分析、判断、运算、归类中渐渐得出了经验：要能又快又对的找到家，必须先认清搬迁的通道（运算符号），然后才能去找新家的门牌号（计算得数）。
像此类的教学设计深受孩子的喜欢，对于他们自己亲身探索、感悟出来的教学经验，孩子们也记忆犹新。
2.操作练习“生活化”
体验和感悟是人的品格发展的最重要的方式之一，不通过感悟和体验，外界的东西再好，对主体来说也是没有意义的。陶行知先生提倡教、学、做三者统一，就生动地说明了体验和感悟的重要性。因此，在学习数学时，只有紧密联系生活，让孩子在生活中，在活动着的环境中操作练习，才能促使孩子运用已有经验，探索数学知识，获得良好的情感体验，从而对数学产生兴趣。
在操作练习时，要注重选取生活中的实物工孩子摆弄，注重将园内活动引向社会活动，让孩子在实践交往中获取直接经验，自己感悟数学知识。
如，在学习数的组成时，可以给孩子提供钮扣、蚕豆、花生、红豆、开心果壳等操作材料，让孩子百玩不厌。在学习了“人民币”，让孩子练习使用人民币时，可先在小社会游戏城模拟现实情景，让孩子用游戏币购物换算，然后让孩子带着10元以内的人民币去联系好的超市购物，要求每人购买一样物品，要先看看自己有多少钱，然后算算还剩下多少钱，最后核对一下营业员找的钱是否正确。
孩子们在和老师、同伴的讨论、交谈中，在和营业员的交往对话中进行着购物活动。其间有的孩子奔来跑去换了十多样物品，有的孩子拿下样放上样，还有的孩子先看物品再选购，都反映了孩子们各自的思维特点和购物习惯。孩子们以其各自独特的个体在学习着人民币的使用、换算，在体验着各自不同的购物经验与乐趣，这样的活动比在教室内的操作，在游戏厅的练习更让孩子们乐学。
3.数学教育“生活化”
数学学科虽然有自己的逻辑性、严密性，但是在数学知识中有机渗透思想品德教育，能起到优化数学教育的作用。如在教学口述应用题时，根据孩子所讲内容，有意识地进行保持生态平衡的教育、爱护树木爱护动物的教育、团结互助的教育、尊老爱幼的教育、购物时物归原处的教育等等。
由于这些教育是孩子们熟悉的感兴趣的，又是伴随着孩子们的回答而产生的，有着潜移默化、润物无声的作用，其德育效果是事半功倍。
数学教学就其本质上来说，数学应用是数学知识的归宿。我国古代数学家、哲学家就十分重视“学以致用”、“知行统一”。正如陶行知先生所说“到处是生活，即到处是教育；整个社会是生活的场所，亦即教育之场所。”孩子除了在数学活动中学数学，用数学外，更多的时间则是在一日生活中学，在社会生活中用。[yao_page]
（二）幼儿生活“数学化”
孩子生活“数学化”，就是要让孩子积极运用已有的生活经验，最大限度地拓展数学学习的空间、时间及学习内容，激发他们学习数学的兴趣。
1.一日活动“数学化”
在日常生活中，我们发现孩子无时无刻不在与数学打着交道，数学教学对孩子的生活有着独特的影响。在孩子一日活动中，我们要注意引导孩子去发现数学、学习数学、运用数学。孩子来园后，我们可引导他们在卫生牌前找找哪个班的红牌多，有多少；每个班有多少小朋友；每班来了多少小朋友，通过统计增强了孩子的数学运用意识；孩子进餐时，我们可引导他们去发现众多的一一对应关系；孩子玩手指游戏时，我们采用算盘式计数法让孩子手口一致熟练地进行100以内的顺数、倒数练习；孩子散步时，我们可引导他们数数楼梯的台阶，说说花草的数目、形状、颜色；孩子玩沙玩水时，我们提供各种形状的容器，引导他们感知容量守恒；孩子玩扑克游戏时，我们指导他们学习数的组成、加减和序数；孩子整理玩具时，他们会按形状、颜色、类别分类等等，孩子在轻松自然的一日生活中获得了数、形、量的知识和经验，既增强了求知欲和学习兴趣，又形成了初步的数概念。
2.家庭生活“数学化”
孩子来自各个家庭，其所处的文化环境、家庭背景和思维方式等各不相同，引导孩子去发现、去交流家庭生活中的“数学”，将是一件十分有意义的事情。我们运用谈话、午间、离园时间请孩子们讲讲自己家中的人数及相互间的关系称谓，交流家中的住址、电话号码，甚至父母的手机号码；说说各自家中电视的频道数目与感兴趣的内容；谈谈家中的电器数量和名称功用；演演打电话的情景和等分蛋糕的技巧等等，这些内容拓展了孩子学数学用数学的天地。
3.社会生活“数学化”
陶行知先生说“教育如果说是书本的，与生活隔绝的，其力量极小。拿全部生活去做教育对象，然后教育的力量才能伟大。”这就要求教育必须与广阔的社会生活密切联系起来。社会生活“数学化”，就是要带领孩子走出幼儿园，走进社会这个广阔的天地之中，引导孩子运用数学这个生活工具观察社会，了解社会。外出参观时，我们可让孩子观察来往的车辆数及每辆车轮的不同数目；路过家属区就说说门牌号码；走过站点就看看是几路站牌；进入菜场就让孩子尝试着帮菜农算钱；参观超市就让孩子去了解物品的单价，观察营业员的收银情况。这类活动，不仅大大提高了孩子学习数学的积极性，更重要的是增强了孩子的社会交往能力。
在《指南》指导下，教师不再是“传道授业解惑者”，而是促进孩子主动学习的支持者、指导者、合作者，孩子也不再是被动的“接受器”，而是一个主动的“探索者”。在数学教学中注意引导孩子运用已有生活经验与周围生活中感兴趣的事情来学习数学，使数学教学不再抽象、枯燥、乏味，而是充满了生活的气息、时代的气息、生命的活力。了解孩子的经验、兴趣、需要，创设宽松和谐的环境气氛，激发孩子去操作、去体验、去创造。
关联蒙台梭利数学教具：
除了以上论述过的数学活动设计，相关联的蒙台梭利教具及其他关联性教具主要有：长棒（数量）、几何图形示范匣、几何图形橱柜、几何图形卡片；几何学立体组；几何学立体组和投影板；构成三角形组（由五个盒子组成：长方形盒I、长方形盒II、三角形盒、大六边形盒、小六边形盒。还有一盒蓝色三角形，含12枚蓝色直角三角形，属于增加部分）
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几何图形嵌板 |
各种平面几何图形：圆形、三角形、四边形、正方形 |
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几何图形示范匣 |
六个相等的正方形格，其中三个底部为蓝色。有圆形、正三角形、正方形带柄的几何图形嵌板，均为蓝色。 |
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几何图形橱柜 |
包含六层抽屉，每一层抽屉装有蓝色带柄的不同几何图形嵌板，以及与其相匹配的木制边框，总计32+1枚。抽屉的底部均为蓝色，详情如下：第一层抽屉：圆形6个，直径从 |
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几何图形卡片 |
由三种几何图形卡片组成，(实心卡片、粗线卡片、细线卡片)，总计96+3枚(含前述的锐角不等边三角形3枚)。卡片上的图形和抽屉里的图形嵌板是相同的，为蓝色。 |
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几何学立体组 |
圆锥体、圆柱体、三棱柱、四棱锥、球体、立方体、长方体、卵形体、椭圆体、三棱锥 |
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几何学立体组和投影板 |
几何学立体组；十一枚几何图形投影板。投影板与立体的侧面相等。 |
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构成三角形 |
各种三角形的组合与分解 |
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二项式、三项式、二倍数 |
颜色和大小的要素应用 |
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几何图形嵌板 |
各种平面几何图形：圆形、三角形、四边形、正方形 |
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几何图形示范匣 |
六个相等的正方形格，其中三个底部为蓝色。有圆形、正三角形、正方形带柄的几何图形嵌板，均为蓝色。 |
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